すにっどやまゆー師のシャッフル考察
戻る
更新・2001/10/26
ではでは洛陽BBSの予告どおりシャッフルについて考えてみたいと思う。
シャッフルはカードを切り混ぜ新たな配列に組み替える作業だ。
シャッフルを行ったあとどういう風にカードが配列されているとプレーヤーに有利になるのだろうか？ちょっと考えてみて欲しい。
では、実際のゲームの場面を想定して考えていくことする。
仮にあなたが後攻を選択していて、はじめの手札を引いたとしよう。
あなたは、あなたのデッキの上よりまず７枚のカードを引く。そして見る。
この時手札に、土地が２つから３つあることを多くのプレーヤーは喜ぶはずだ。
もし、あなたの組んだデッキが１マナのみで動けるデッキでないならば。
引いた７枚に土地が１枚か、全くなかった場合土地事故を引き起こして負ける可能性は高くなる。
土地が１枚しかなくて、その後の１回のドローで土地を引く確率は
（残りの土地の枚数）／（残りのライブラリーの枚数）となる。
２０枚の土地を入れていたとして
（２０−１）／（６０−７）
≒ 概ね３分の１となる。
手札にある１枚の土地＋２回のドローで引いた２枚の土地で、２ターンまでに、土地を３枚手に入れることが出来るのは
３分の１×３分の１
＝ 概ね９分の１の確率になるのだ。
この時、あなたはこの３枚の土地で、３ターン目に３マナの呪文を使うことになるだろう。
ドロー２回の２ターンで手札の１枚＋ドローが０枚となるのは
３分の２×３分の２＝概ね９分の４となる。
ドロー２回の２ターンにて、手札の１枚＋ドロー１枚土地２枚となるのは
１−９分の４−９分の１＝概ね９分の４だ。
２ターン目で２枚の土地が約２分の１の確率で手に入ると解釈できる。
ここまで考えて分かる重要なことの一つは、手札に土地が１枚しかない時は２ターン目でも半分の確立で１マナでプレーしなといけないということだ。
その後もドロー１回で土地が出る確率は３分の１程度でしかない。
先攻の場合はドロー２回３ターンなので初手札の土地の数が少ないというのはとても大きなマイナスアドバンテージとなる。
さてシャッフルについての考察なのに今だにシャッフルについて何も語っていないと思わないで欲しい。
シャッフルの意味は土地の出方を考えずには語れないのだ。
何故ならシャッフルは、デュエリストなら何度となく経験している土地事故と大きな関連をもっているからだ。
土地事故は何故おきるのだろう。
幾つかのケースが考えられる。
一つには運が全くないケース。
これはあきらめるしかない。でも人間そう悪い時ばかりではない。
いい時もあるものだ。長い間には確立に見合ったものを得ていることが多いだろう。
デッキの中に土地が少ない。必要な時に必要なマナが出ない。または土地が多すぎのケース。
必要なマナの割合は各プレーヤーを悩ませる。この点は今回はあんまり関係ないのでパスゥ。
研究しましょう。
デッキの配列が悪く偏っているケース。そうこれこそがシャッフルと密接な関係をもっている。
さてここであなたには再び仮想のプレーをしていただく。
あなたは、おもむろに、HJの限定版ギャザガールケースから自慢のデッキを取り出した。
先日友達をけちょんけちょんに叩きのめした強力デッキだ。
さあいざデュエルるるるるるるるうう！ごごごごごご（※ジョジョ風に）
(※これはむしろ怠惰大元帥がやりそうなことである。)
ところが初め手札に２枚の土地がでて以来５ターン目になっても土地がでない。
６ターン目祈るような気持ちでドロー。しかーーーし！？！やはり土地がでない。
あなたは、本当にこのデッキには土地が２０枚入っているのだろうかと我を疑ってしまう。
７ターン目ようやく土地を引いたあなたはおもむろに手札で休んでいた３マナのクリーチャー呪文を演じる。
・・・だが、相手はすかさず「対抗呪文」もしくは「黒っぽい破壊呪文」または「真っ赤なダメージソース」でせっかくのクリーチャーは墓地へと落ちてしまうのだった。
次の８ターン目に入る時、すでにあなたのライフは僅かになり相手には強力なクリーチャーが登場済み。
しかし、やっとのことで１体のクリーチャーを場に出すことができたのだった。
しかし、あなたは結局９ターン目を迎えることなく撃沈してしまう。
こういうのを一般に土地事故と言う。
どんなことをしようと土地事故を「完全」に防ぐ手段はない。反則である意図的にカードの順番をコントロールする意外には。
しかし、土地事故が起きる確立を減らすことは出来る。土地事故を減らすためのシャッフル作法のようなものはある。
それほど難しいことではないがシャッフルという作業を軽く見てはしょるべきではないと思う。
>シャッフルで何が違ってくるのか？
先ほどの例について考えてみよう。
あなたは先日は友達をかなり押して勝っている。
その時はきっと理想に近い感じで土地が出てきたに違いない。
ライブラリーのコストパフォーマンス以上に手札に土地カードが手に来ていたと思う。
勝負が終わってちょと興奮しながらあなたはカードをしまっていたことだろう。この時どのようにカードがしまわれるのだろうか。
土地カードを置く場所は特定の場所なので、そのカードを集めたときに土地カードが連続した状態になりやすい。
つまり偏りが生じているはずだ。
シャッフルがこの偏りを修正する作業ということはあなたも理解していることに違いない。
あなたは、どんなふうにシャッフルしているのだろうか。
トランプでよくやる様にデッキの真ん中を抜いてそれを上に数回載せるやりかたで、切っているのだろうか。
でも、さすがにこのシャッフルではカードの偏りを良い状態に修正することはできないと感覚的にも理解できる。
それではもっと簡単でやりやすい組みなおし効果の高いシャッフルをしてみよう。
ライブラリーを二つの山に分けそれを両方からカードスリーブの角の薄さを上手に利用して概ね交互にさし合わせるやり方だ。
この方法では「土地」「土地」「土地」「土地」となっていたものに
「土地」「壱」「土地」「弐」「土地」「参」「土地」「四」となって少なくとも土地と何かのカードが交互になることができる。
あなたが１回のシャッフル後のこの部分がライブラリーの一番上に来てそして手札を７枚引いたとしよう。
あなたは手札に４枚の土地を引くだろう。
プレーできるカードは３枚以下となる。仮に「壱」のカードが土地だったら、あなたは５枚もの土地を引いてしまう。
これをあなたは喜ぶだろうか？
「弐」「参」「四」のカードが３マナ以上の呪文カードだったならあなたは３ターン目まで最悪もっと先のターンまで沈黙して土地を出すだけということになる。
意識すべきなのはこの土地の集まっている部分が一度のシャッフルでは出来る可能性が非常に高いということだ。
例の様に４枚土地が並んだ状態で先の様なシャッフルをした場合、ある部分での土地を引く確率は２分の１以上になってしまうということが理解いただけるとおもう。
あなたはこの事実を喜べるだろうか。さてこれだけでは不足しているので補足をしておく。
２分の１以上の土地を引く場所があるということは、逆に３分の１の確率より土地を引けない場所が出てきてしまうということだ。
６０−８＝５２
２０−４＝１６
１６÷５２＝０.３０８（他の５２枚の部分は、土地を１８枚にした時の土地を引く確率に匹敵する。）
０． ３３３−０．３０８＝０．０２５
他の部分で土地を引く確率は低下する。土地を引かない事故も発生する可能性が高くなる。
もっともこれは他の部分がよく混ざった場合でのことだ。
残りの部分で土地が同様の偏りを生じていたならもっと悲惨だ。ちなみに「壱」と「四」が土地だったら
６０−８＝５２
２０−６＝１４
１４÷５２＝０．２６９（他の５２枚の部分は、土地を１６枚にした時の土地を引く確率になる。）
３３３−０．３０８＝０．０２５
この様に、土地の濃い部分を引くか土地の薄い部分を引くかしたときは、あなたのもっているデッキのパフォーマンスはがたがたになってしまうに違いない。
これではどんな土地比率を考慮しても安定した勝負は望めない。
その事に気がついたからといってカードを表にして意図的にカードをばらけさすような行為は明らかに反則だからしないように。
意図的にカードの順番をコントロールするならもうはやマジックなどつまらないゲームとなってしまう。
それであなたはシャッフルする回数をも一回増やすことにした。
そのおかげで
「土地」「土地」「土地」「土地」
が
「土地」「壱」「土地」「弐」「土地」「参」「土地」「四」
になりさらに
「土地」「五」「壱」「六」「土地」「七」「弐」「八」「土地」「九」「参」「十」「土地」「壱壱」「四」「壱弐」
となった。
４枚の土地は規則正しくその間に３枚のカードを招き入れることになる。
ここまでくれば上の図式からみて概ね確率通りの結果が期待できそうに思える。
やまゆーもシャッフルとして概ね完成していると考える。
おそらく土地の出る確率はあなたが狙った確率となっていることだろう。
だが、しかし、これにもまだ落とし穴が隠れている。
あなたが勝負を終えたとき土地は同じ種類が隣り合うように配列していないだろうか。
場に「山」「森」「山」「森」「沼」「山」みたいに土地を置く人はあまりいない。
たいがい「山」「山」「山」「森」「森」「沼」のように配列するはずなのだ。
「土地Ａ」「五」「壱」「六」「土地Ｂ」「七」「弐」「八」「土地Ｃ」「九」「参」「十」「土地Ｄ」「壱壱」「四」「壱弐」
と配列されたライブラリーの土地が
「土地Ａ」「土地Ｂ」・・・・「土地Ｆ」＝「沼」「森」「森」「山」「山」「山」
であったならば
４番目の土地Ｄを引くまで「山」を引く可能性は下がることだろう。
あなたが「山」をメインの色とするなら、間に入った９枚のカードに「山」がなかったらあなたはとても不利になることだろう。
逆にデッキ中に４枚入れて１５分の１の確率で出てきて欲しい土地が全く出てこないということにも繋がってしまう。
デッキ中に３枚投入した森が場にでて集められることで、次のデュエルでは５枚の中に２枚引くところと５５枚の中に１枚しか引けないところが、かなりの率で出来てしまうことになりかねない。
前の勝負で出来た土地の配列をいったんばらけさせ配列を組みなおすことにはやはり意味があると思われる。
つまり先にあげたようなシャッフルを２回繰り返しただけではデッキが色事故を引き起こす可能性は高くなってしまうのだ。
色事故がおきればデッキのパフォーマンスは低下し回らないデッキとなるだろう。
少ない「切り札」のようなカードは先の例の「森」のように場に集とどまり集まる傾向がある。
切り札が適度にばらけられないデッキが安定して強いわけはないのだ。
たいがい序盤では切り札はただのベンチウオーマーなのだから。
この配列を崩すために先ほどのようなシャッフルでは３回以上のシャッフルをすることがもとめられる。
２枚しかないカードが並んでいてそれの間をあけようとするなら４回以上シャッフルするべきだ。
１回 間には１枚カードがある
２回 〃 ３枚 〃
３回 〃 ７枚 〃
４回 〃 １５枚 〃
５回 〃 ３１枚 〃
４回までに１５枚のカードが二つの同じカードの間に挿入されることになる。
このくらいカードとカードの間に他のカードが入れば、後で軽くトランプ混ぜをするだけで、切り札は期待通りの確率で引けて期待に答えてくれそうだ。
私は仕切りなおしでは幾つかの山に分ける切り方をしている。ばらけが悪いときは最低２回はこのシャッフルをするのだ。
これは先の例にあげた４回シャッフルする効果に等しい。そして気分転換※にもなる。
(※相手をイライラさせる効果もある？)
新しいデッキを組みなおした後の土地の固まった状態では、山わけシャッフルでも１回では不十分だ。
１回では６つの山で一山１０枚ならば山のある部分に土地が３枚から４枚の層を持ってしまう。
これをさらにばらすためには２回目のシャッフルは欠かせない。
さて、どうだろう、これであなたのデッキも無駄な土地事故など起こさなく成ったに違いない。
それでも起きた土地事故は運命と思うか土地の配分に問題があると思って研究してみて欲しい。
最後に…
カードは適度に混ざり適度に偏っているのがプレーに一番良い。多少偏っている部分を引いた方が勝つ可能性は高いのだ。
それは手札に土地が２枚くる確率にしておいてその時３枚の土地を引いたなら、それは大きなアドバンテージと言えるからだ。
その後には、より多くの呪文カードを効率よく相手にぶつけられるに違いないのだから。
もし土地を１枚しか引けなかったらマリガンすればいい。
残りの２回のチャンスに適度に偏ったカード配列が来ることを期待しよう。
あなたのシャッフルはその可能性を整えているはずだから。
メール
戻る